Tieteen termipankki
fi matemaattinen logiikka; symbolinen logiikka
en mathematical logic; symbolic logic
määritelmä
modernin logiikan muoto, jossa logiikka esitetään matemaattisten symbolien ja metodien avulla
modernin logiikan muoto, jossa logiikka esitetään matemaattisten symbolien ja metodien avulla
selite
Matemaattinen tai symbolinen logiikka käsittää klassisen lause- ja predikaattilogiikan matemaattisesti esitettynä, mutta myös modaalilogiikkaa ja tyyppiteoriaa on tehty matemaattisesti ja usein mm. joukko-opin ja laskettavuuden teorian katsotaan olevan osa matemaattista logiikkaa.
Leibnizia pidetään usein matemaattisen logiikan esimodernina edeltäjänä, mutta vasta George Boolen (1815-1864) ideaa loogisesta algebrasta (v.1847) voi pitää modernin matemaattisen logiikan syntynä. Matemaattinen logiikka olikin koko 1800-luvun pitkälti algebrallista, mutta 1900-luvun alussa sen rinnalle nousi idea esittää logiikka loogisen formaalikielen avulla. Gottlob Frege (1848-1925) esitti idean loogisesta universaalikielestä jo vuonna 1879 julkaistussa teoksessa Begriffsschrift, mutta tunnetuksi sen tekivät Bertrand Russell (1872-1970) ja Alfred Whitehead (1861-1947) teoksessaan Principia Mathematica (1910). Fregen, Russellin ja Whiteheadin filosofisena tavoitteena oli perustaa matemaattisten todistusten pätevyys logiikalle. Tähän Fregen ja Russellin logisismiin sisältyi platonistinen käsitys matematiikasta, mutta se sai rinnalleen useita vaihtohtoisia matematiikanperustafilosofisia teorioita ja käsityksiä, kuten intuitionismin, formalismin ja konstruktionismin.
Matemaattinen tai symbolinen logiikka käsittää klassisen lause- ja predikaattilogiikan matemaattisesti esitettynä, mutta myös modaalilogiikkaa ja tyyppiteoriaa on tehty matemaattisesti ja usein mm. joukko-opin ja laskettavuuden teorian katsotaan olevan osa matemaattista logiikkaa.
Leibnizia pidetään usein matemaattisen logiikan esimodernina edeltäjänä, mutta vasta George Boolen (1815-1864) ideaa loogisesta algebrasta (v.1847) voi pitää modernin matemaattisen logiikan syntynä. Matemaattinen logiikka olikin koko 1800-luvun pitkälti algebrallista, mutta 1900-luvun alussa sen rinnalle nousi idea esittää logiikka loogisen formaalikielen avulla. Gottlob Frege (1848-1925) esitti idean loogisesta universaalikielestä jo vuonna 1879 julkaistussa teoksessa Begriffsschrift, mutta tunnetuksi sen tekivät Bertrand Russell (1872-1970) ja Alfred Whitehead (1861-1947) teoksessaan Principia Mathematica (1910). Fregen, Russellin ja Whiteheadin filosofisena tavoitteena oli perustaa matemaattisten todistusten pätevyys logiikalle. Tähän Fregen ja Russellin logisismiin sisältyi platonistinen käsitys matematiikasta, mutta se sai rinnalleen useita vaihtohtoisia matematiikanperustafilosofisia teorioita ja käsityksiä, kuten intuitionismin, formalismin ja konstruktionismin.
Luokitus: |
| |||
Lähde: |
|
Käsitteet samalla hierarkiatasolla: termilogiikka
Hierarkkiset alakäsitteet: intuitionistinen logiikka ja klassinen logiikka